Η δειγματοληψία στηρίζεται στη θεωρία των πιθανοτήτων και τη στατιστική. Σε αυτούς τους δύο κλάδους η έννοια του τυχαίου είναι βασική. Το αντιπροσωπευτικό δείγμα που ψάχνουμε δεν είναι παρά ένα «τυχαίο» υποσύνολο του πληθυσμού. Μερικές φορές έχουμε την αίσθηση ότι διαλέγουμε τυχαία κάποια πράγματα, όπως για παράδειγμα τους αριθμούς στο λαχείο. Ίσως κάποιοι υποκειμενικοί παράγοντες όπως ο αγαπημένος αριθμός μπορεί να μας επηρεάσει στην επιλογή και τελικά να μην είναι εντελώς τυχαία. Αυτό που μας εξασφαλίζει την «τυχαία επιλογή» είναι η κλήρωση, κατά προτίμηση ηλεκτρονική καθώς οι περιορισμοί μέσα σε μια κληρωτίδα μπορούν να επηρεάσουν κάποιους λαχνούς και η χρήση πινάκων τυχαίων αριθμών με την προϋπόθεση ότι θα χρησιμοποιηθούν σωστά. Αντίθετα από ότι θα περίμενε κανείς το να επιλέξεις το τυχαίο δεν είναι τόσο εύκολο όσο φαίνεται.
Υπάρχουν δύο συστήματα δειγματοληψίας, εκείνα τα οποία δίνουν σε κάθε μονάδα του πληθυσμού την ευκαιρία να επιλεγεί και να αποτελέσει μέρος του δείγματος και σε εκείνα που εκ των προτέρων αποκλείουν κάποιο κομμάτι του πληθυσμού. Στο πρώτο σύστημα, της τυχαίας δειγματοληψίας, όπως αναφέρθηκε όλα τα άτομα του πληθυσμού μπορούν να επιλεγούν και η πιθανότητα αυτή είναι μη μηδενική και μπορεί σαφώς να υπολογιστεί. Για παράδειγμα αν θέλουμε να εξετάσουμε το εισόδημα των ενηλίκων που κατοικούν σε μια συγκεκριμένη οδό, επισκεπτόμαστε όλα τα σπίτια, εντοπίζουμε όλους τους ενήλικους που αυτά έχουν και φτιάχνουμε έναν κατάλογο με όλους τους ενήλικες. Στη συνέχεια διαλέγουμε με τυχαίο τρόπο ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα από τον κατάλογο.
Έτσι όλοι οι ενήλικες που κατοικούν στην συγκεκριμένη οδό έχουν πιθανότητα να επιλεγούν. Η τυχαία δειγματοληψία για να εφαρμοστεί στην πράξη προϋποθέτει την ύπαρξη ενός καταλόγου του πληθυσμού, χωρίς παραλείψεις ή επαναλήψεις. Από την άλλη πλευρά όταν κάποια στοιχεία του πληθυσμού δεν έχουν καμία πιθανότητα να επιλεγούν ή η πιθανότητα να επιλεγούν δεν μπορεί να υπολογιστεί, το σύστημα κατατάσσεται στα συστήματα μη τυχαίας δειγματοληψίας. Αν τροποποιήσουμε λιγάκι το προηγούμενο παράδειγμα και επιλέγουμε το πρώτο άτομο που θα ανοίξει την πόρτα τότε έχουμε μη τυχαία δειγματοληψία, καθώς είναι πολύ πιθανό πολλά σπίτια να έχουν περισσότερους από έναν ενήλικα οι οποίοι εκ των προτέρων αποκλείονται από την διαδικασία επιλογής. Οι διάφορες μέθοδοι δειγματοληψίας και η κατηγορία που αυτές κατατάσσονται εξετάζονται στην δεύτερη ενότητα της παρούσας εργασίας.